TU ME BATEASTE literalmente significa que me diste con un bate de beisbol, pero en su forma coloquial y figurada significa que le dieron calabazas, o, como decimos en Chile, que lo/la patearon, es decir que término la relación de pareja unilateralmente
Sinónimos de tu me bateaste son patear cortar
Usado así en Chile
"Tu me bateaste por ella y ahora tengo alguien mejor."